三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂线的(de)定义和性(xìng)质教学反思(sī)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠H敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗CA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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